Упростите выражение: 2√5 (√2 - √5) - (√5 + √2)²

Чтобы упростить выражение 2√5(√2 - √5) - (√5 + √2)² откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c, а так же формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

2√5(√2 - √5) - (√5 + √2)² = 2√5 * √2 - 2√5 * √5 - ((√5)² + 2 * √5 * √2 + (√2)²) = 2√10 - 2 * 5 - (5 + 2√10 + 2) = 2√10 - 10 - 5 - 2√10 - 2;

Приведем подобные:

2√10 - 10 - 5 - 2√10 - 2 = 2√10 - 2√10 - 10 - 5 - 2 = -17.