(х^2+1)(x-2)-(x^2+3)(x-1)+7x-x=0

Чтобы решить заданное уравнение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, если перед скобками стоит знак минус, при раскрытии скобок знаки меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые и найдем неизвестное:

(х^2 + 1) * (х - 2) - (х^2 + 3) * (х - 1) + 7х - х = 0;

х^3 - 2х^2 + х - 2 - (х^3 - х^2 + 3х - 3) + 6х = 0;

х^3 - 2х^2 + х - 2 - х^3 + х^2 - 3х + 3 + 6х = 0;

-х^2 + 4х + 1 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * (-1) * 1 = 16 + 4 = 20.

x1 = (-b + √D)/2a = (-4 + 2√5)/(-2) = 2 - √5;

x2 = (-b - √D)/2a = (-4 - 2√5)/(-2) = 2 + √5.

Ответ: х12 = 2 ± √5.