(2·cos² x - 3·cos x - 2)·㏒₂ (tg x) = 0

Решим уравнение (2 * cos^2 x - 3 * cos x - 2) * ㏒₂ (tg x) = 0; 

1) 2 * cos^2 x - 3 * cos x - 2 = 0;  

Найдем дискриминант уравнения. 

D = 9 - 4 * 2 * (-2) = 25; 

cos x1 = (3 + 5)/(2 * 2) = 8/4 = 2; 

cos x2 = (3 - 5)/(2 * 2) = -2/4 = -1/2;  

1. cos x = 2; 

Уравнение не имеет корней. 

2. cos x = -1/2; 

x = +- arccos (-1/2) + pi * n, n принадлежит Z; 

x = +- arccos  2 * pi/3 + pi * n, n принадлежит Z; 

2)  ㏒₂ (tg x) = 0; 

tg x = 2^0; 

tg x = 1;  

x = arctg (1) + pi * n, n принадлежит Z; 

x = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z.