Из пункта А в пункт Б одновременно выехали 2 мотоциклиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал

1) Пусть скорость первого мотоциклиста х км/ч, а расстояние от А до В – S км. Тогда, время за которое первый мотоцикл проедет расстояние от А до В равно: S/х часов.

2) Согласно условию второй мотоциклист проехал: S/(2 * 30) + S/(2 * (x +7)) часов.

3) Так как мотоциклисты прибыли одновременно, то время, которое они были в пути равны, поэтому:

S/х = S/(2 * 30) + S/(2 * (x +7)) – сократим на S и решим полученное уравнение:

1/х = 1/60 + 1/(2х + 14);

1/х = (2х + 74)/(60 * (2х + 14));

60 * (2х + 14) = 2х² + 74х;

120х + 840 = 2х² + 74х;

2х² – 46х – 840 = 0;

Д = 46² + 4 * 2 * 840 = 8836 = 94²;

Х1 = (46 – 94)/4 = -12 – не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (46 + 94)/4 = 35. Значит скорость первого мотоциклиста 35 км/ч.

Ответ: 35 км/ч.