В треугольнике АВС известно,что АВ=ВС=20 , АС=32.найдите синус угла ВАС???

В треугольнике АВС найдем sin BAC, если известны следующие значения треугольника:

• АВ = ВС = 20; 
• АС = 32.

Решение.

1) Высота ВН проведенная от вершины В к основанию АС, делит сторону пополам. 

Значит, АН = 1/2 * АС = 1/2 * 32 = 32/2 = 16; 

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН с прямым углом Н. 

В треугольнике один катет и гипотенуза известны, тогда можем найти второй катет, то есть высоту равнобедренного треугольника. 

ВН = √(AB^2 - AH^2) = √(20^2 - 16^2) = √((20 - 16) * (20 + 16)) = √(4 * 36) = 2 * 6 = 12; 

3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН с прямым углом Н.  

sin BAC = BH/AB = 12/20 = (3 * 4)/(4 * 5) = (3 * 1)/(1 * 5) = 3/5 = 0.6. 

Ответ: sin BAC = 0.6.