|x-2|+|x|=8 4|x-1|+|x+2|=8 |x+1|+|x-4|=7

Решим уравнения: 

1) |x - 2| + |x| = 8; 

{ x - 2 + |x| = 8; 

-x + 2 + |x| = 8; 

{ x - 2 + x = 8;  

-x + 2 - x = 8; 

-x + 2 + x = 8;  

x - 2 - x = 8; 

{ 2 * x - 2 = 8;  

-2 * x + 2 = 8; 

{ 2  * x = 10; 

-2 * x = 6; 

{ x = 5; 

x = -3. 

2) 4 * |x - 1| + |x + 2| = 8; 

Модуль  раскрывается со знаком плюс и минус.

{ 4 * (x - 1) + x + 2 = 8;

-4 * (x - 1) - x - 2 = 8;

{ 4 * x - 4 + x + 2 = 8;

-4 * x + 4 - x - 2 = 8;

{  5 * x - 2 = 8;

-5 * x + 2 = 8;

{ x = 2;

x = -6/5.

3) |x + 1| + |x - 4| = 7; 

{ x + 1 + x - 4 = 7; 

-x - 1 - x + 4 = 7; 

2 * x - 3 = 7; 

-2 * x + 3 = 7; 

{ x = 5; 

x = -2.