Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 300 км, выехал поезд со скоростью на 10 км/ч меньше, чем было запланировано.

1) Пусть х км/ч — запланированная скорость поезда.

2) Тогда (х - 10) км/ч — фактическая скорость поезда.

3) 300/х часов — за такое время поезд должен был пройти путь.

4) 300/(х - 10) часов — за это время поезд прошел путь.

5) Из условия задачи следует:

300/(х - 10) - 300/х = 1.

6) Решим уравнение:

300х - 300 * (х - 10) = х * (х - 10);

300х - 300х + 3000 = х^2 - 10х;

х^2 - 10х - 3000 = 0.

По теореме Виета находим:

х₁ = 60, х₂ = -50.

7) х = -50 не является решением задачи.

8) Запланированная скорость поезда х = 60 км/ч.

9) 60 - 10 = 50 км/ч — фактическая скорость поезда.

Ответ: 50 км/ч.

1) Пусть х км/ч — запланированная скорость поезда.2) Тогда (х - 10) км/ч — фактическая скорость поезда.3) 300/х часов — за такое время поезд должен был пройти путь.4) 300/(х - 10) часов — за это время поезд прошел путь.5) Из условия задачи следует:300/(х - 10) - 300/х = 1.6) Решим уравнение:300х - 300 * (х - 10) = х * (х - 10);300х - 300х + 3000 = х^2 - 10х;х^2 - 10х - 3000 = 0.По теореме Виета находим:х1 = 60, х2 = -50.7) х = -50 не является решением задачи.8) Запланированная скорость поезда х = 60 км/ч.9) 60 - 10 = 50 км/ч — фактическая скорость поезда.Ответ: 50 км/ч.