найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 84, а разность между большей и меньшей сторонами равна 5.

Обозначим длину большей стороны данного прямоугольника через х, а длину меньшей стороны данного прямоугольника — через у.

Согласно условию задачи, разность между большей и меньшей сторонами данного прямоугольника равна 5, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х - у = 5.

Также известно, что площадь данного прямоугольника равна 84, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * у = 84.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = у + 5 из первого уравнения, получаем:

(у + 5) * у = 84.

Решаем полученное уравнение:

у^2 + 5у = 84;

у^2 + 5у - 84 = 0;

у = (-5 ± √(25 + 4 * 84)) / 2 = (-5 ± √361) / 2 = (-5 ± 19) / 2;

у = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7.

Находим х :

х = у + 5 = 7 + 5 = 12.

Находим периметр прямоугольника:

2 * (12 + 7) = 2 * 19 = 38.

Ответ: периметр прямоугольника равен 38.