Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6, а боковые ребро равно 34 в корне

формула объема правильной четырехугольной пирамиды:

  V = (1 / 3) * a^2 * h; где V — объем правильной четырехугольной пирамиды, a — сторона основания пирамиды, h — высота пирамиды.

1. Сначала найдем половину диагонали:

d / 2 = (a * √2) / 2 = (6 * √2) / 2 = 3 * √2 ;

2. Найдем h — высоту пирамиды, воспользуемся теоремой пифагора, получаем:

h^2 = (√34)^2 - (3 * √2)^2 = 34 - 18 = 16;

h = 4.

3. Теперь найдем объём правильной четырехугольной пирамиды, получаем:

V = (1 / 3) * a^2 * h = (1 / 3) * 6^2 * 4 = 12 * 4 = 48.

Ответ: V = 48.