(x-8)(x+5)-(x-6)(x+6)=8

Решим  уравнение и найдем его корни.    

(x - 8) * (x + 5) - (x - 6) * (x + 6) = 8; 

Раскроем скобки. 

x^2 + 5 * x - 8 * x - 8 * 5 - (x^2 - 36) = 0; 

x^2 - 3 * x - 40 - x^2 + 36 = 0; 

-3 * x - 40 + 36 = 0; 

-3 * x - 4 = 0; 

-3 * x = 4; 

x = 4/(-3); 

x = -4/3; 

Ответ: х = -4/3. 

Решим уравнение (x - 8) * (x + 5) - (x - 6) * (x + 6) = 8 

(x - 8) * (x + 5) - (x - 6) * (x + 6) = 8; 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:  

• Раскроем скобки и применяем формулы сокращенного умножения разности квадратов.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.
• Находим корень уравнения. 

(x - 8) * (x + 5) - (x - 6) * (x + 6) = 8 

x * x + x * 5 - 8 * x - 8 * 5 - (x^2 - 6^2) = 8; 

x^2 + 5 * x - 8 * x - 40 - (x^2 - 36) = 8; 

x^2 + 5 * x - 8 * x - 40 - x^2 + 36 = 8; 

5 * x - 8 * x - 40 + 36 = 8; 

5 * x - 8 * x = 8 + 40 - 36; 

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 

x * (5 - 8) = 40 - 36 + 8; 

x * (-3) = 4  + 8; 

x * (-3) = 12; 

-3 * x = 12; 

Найдем корень линейного уравнения -3 * x = 12  

x = 12/(-3); 

x = -12/3; 

Разложим числитель дроби так, чтобы дробь можно было сократить и упростить. 

x = -(3 * 4)/3; 

x = -(1 * 4)/1; 

x = -4/1; 

x = -4; 

Значит, уравнение (x - 8) * (x + 5) - (x - 6) * (x + 6) = 8  имеет один корень х = -4.