(3x-2)(3x+2)-6+x^2 Упростите выражение и найдите его значение при х=-1

Давайте сначала упростим заданное выражение (3x - 2)(3x + 2) - 6 + x² для этого мы должны открыть скобка, а затем выполнить группировку и приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки мы будем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b);

Применяем формулу и получаем тождественно равное выражение:

(3x - 2)(3x + 2) - 6 + x² = (3x)² - 2² - 6 + x² = 9x² - 4 - 6 + x² = 10x² - 10 = 10(x² - 1);

При x = -1 выражение принимает значение равное 

10(x² - 1) = 10((-1)² - 1) = 10(1 - 1) = 10 * 0 = 0.