Упростить выражение: (√7-√3)/(√7+√3) - (√7+√3)/(√7-√3)

Приведем дроби к одному знаменателю, воспользуемся формулами разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разницы и сократим равновеликие суммы с противоположными знаками:

((√‾7 – √‾3) / (√‾7 + √‾3)) – ((√‾7 + √‾3) / ( √‾7 - √‾3)) = ((√‾7 – √‾3) * (√‾7 – √‾3) – (√‾7 + √‾3) * (√‾7 + √‾3)) / ((√‾7 + √‾3) * ( √‾7 – √‾3)) = ((√‾7 – √‾3) ² – (√‾7 + √‾3) ²) / (7 – 3) = (7 – 2 * √‾7 * √‾3 + 3 – (7 + 2 * √‾7 * √‾3 + 3)) / (7– 3) = (7 –2 * √‾7 * √‾3 + 3 – 7 – 2 * √‾7 * √‾3 – 3)) / (7 – 3) = (7 – 2 * √‾7 * √‾3 + 3 – 7 – 2 * √‾7 * √‾3 – 3)) / (7 – 3) = (–4 * √‾7 * √‾3 ) / (7 – 3) = (–4 * √‾(7 * 3) ) / (7 – 3) =– 4 * √‾21 / 4 = – √‾21.