)Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов М и N, расстояние между которыми 25 км. Первый пешеход

Решение задачи.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость первого пешехода.

2. Найдем суммарную скорость двух пешеходов при их движении навстречу друг другу.

25 км : 2 ч 30 мин = 25 км : 2.5 ч = 10 км/ч.

3. Найдем скорость второго пешехода.

10 км/ч - х км/ч = (10 - х) км/ч.

4. 2 ч 5 мин =  2 1/12 ч.

5. Составим и решим уравнение.

25 : (10 - х) - 25 : х = 2 1/12;

12 : (10 - х) - 12 : х = 1;

12х - 12 * (10 - х) = х * (10 - х);

х^2 + 12х +12х - 10х - 120 = 0;

х^2 + 14x - 120 = 0;

D = 196 + 480 = 676;

Уравнение имеет 2 корня х = -20 и х = 6.

Корень х = -20 противоречит условию задачи - скорость пешехода не может быть отрицательным числом. Подходит один корень х = 6.

6. Скорость первого пешехода равна х = 6 км/ч.

7. Найдем скорость второго пешехода.

10 км/ч - 6 км/ч = 4 км/ч.

Ответ. Скорость первого пешехода 6 км/ч. Скорость второго пешехода 4 км/ч.