Найдите значения выражения: а) (1-1/2):(1/2-1/3), б)(1/2+1/4-2/5):4/5, в) 3/4:(1-1/4+3/8), г)1/3+1/4):(2-5/6)

Чтобы найти значение выражения, сначала необходимо выполнить действия в скобках, а потом за скобками, если необходимо приведем дроби к общему знаменателю:

1. (1 - 1/2) : (1/2 - 1/3) = 3.

1) 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2;

2) 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6;

3) 1/2 : 1/6 = 1/2 * 6 = 6/2 = 3.

2. (1/2 + 1/4 - 2/5) : 4/5 = 5/16.

1) 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4;

2) 3/4 - 2/4 = 15/20 - 10/20 = 5/20 = 1/4;

3) 1/4 : 4/5 = 1/4 * 5/4 = 5/16.

3. 3/4 : (1 - 1/4 + 3/8) =

1) 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4;

2) 3/4 + 3/8 = 6/8 + 3/8 = 9/8 = 1 1/8;

3) 3/4 : 9/8 = 3/4 * 8/9 = (3 * 4 * 2)/(4 * 3 * 3) = 2/3.

4. (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6) = 1/2.

1) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12;

2) 2 - 5/6 = 1 + 6/6 - 5/6 = 1 1/6;

3) 7/12 : 1 1/6 = 7/12 : 7/6 = 7/12 * 6/7 = (7 * 6)/(6 * 2 * 7) = 1/2.