В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке С1, стороны ВС в точке А1, стороны С А в точке

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CZg8v6).

Используем свойство касательных к окружности, проведенных из одной точки.

Длины касательных, проведенных к окружности из одной точки равны.

Тогда:

АВ1 = АС1 = 3 см.

СВ1 = СА1 = 2 см.

ВС1 = ВА1 = 5 см.

Определим длины сторон треугольника.

АВ = АС1 + ВС1 = 3 + 5 = 8 см.

АС = АВ1 + СВ1 = 3 + 2 = 5 см.

ВС = ВА1 + СА1 = 5 + 2 = 7 см.

Определим периметр треугольника.

Равс = АВ + АС + ВС = 8 + 5 + 7 = 20 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 20 см.