A^4-b^4 ________ ab^2-a^3

Сократим дробь.

(a^4 - b^4)/(a * b^2 - a^3); 

Разложим числитель дроби на множители, а в знаменателе дроби вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

(a^2 - b^2) *(a^2 + b^2)/(a * (b^2 - a^2); 

-(b^2 - a^2) *(a^2 + b^2)/(a * (b^2 - a^2);  

Сократим дробь на выражение b^2 - a^2 и тогда получим: 

-(a^2 + b^2)/(a * 1);   

-(a^2 + b^2)/a; 

Значит, (a^4 - b^4)/(a * b^2 - a^3) = -(a^2 + b^2)/a.