найдите сумму первых 4 членов геометрической прогрессии q, которой равен 5, а 3й член 50

Для решения воспользуемся формулой n – ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ · q ^n-1.

Тогда:

b₃ = b₁ · q ^3-1.

Найдем первый член геометрической прогрессии.

b¹ = b³ / q ^3-1 = 50 / 5² = 50 / 25 = 2.

Воспользуемся формулой суммы n членов геометрической прогрессии.

Sn = (b¹ * (qⁿ – 1)) / (q – 1) = (2 *(5⁴ – 1)) / (5 – 1) = 1248 / 4 = 312.

Ответ: Сумма первый четырех членов геометрической прогрессии равна 312.