Упростить x^2(x+1)^2-x^4-2x^3

Для упрощения выражения x²(x + 1)² - x⁴ - 2x³ откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило умножения одночлена на многочлен. А так же будем использовать правила умножения степеней..

x²(x + 1)² - x⁴ - 2x³ = x²(x² + 2x + 1) - x⁴ - 2x³ = x² * x² + x² * 2x + x² * 1 - x⁴ - 2x³ = x⁴ + 2x³ + x² - x⁴ - 2x³;

Теперь приведем подобные слагаемые:

x⁴ + 2x³ + x² - x⁴ - 2x³ = x⁴ - x⁴ + 2x³ - 2x³+ x² = x².

Ответ: x².