В треугольнике abc угол a=60, угол b=75, bc=15. Найти ab

В треугольнике abc: 

• Угол А = 60°;
• Угол B = 75°; 
• bc = 15. 

Найдем ab. 

1) Если в треугольнике известны 2 угла, то можем найти третий угол, так как, сумма всех углов треугольника равна 180°.  

Тогда находим третий угол, то есть угол С. 

Угол С = 180° - угол А - угол И = 180° - 60° - 75° = 120° - 75° = 45°; 

Значит, угол С = 45°. 

2) Для того, чтобы найти сторону ab, применяем терему косинусов. 

ab/cos C = bc/cos a = ac/cos b; 

ab/cos C = bc/cos a; 

Подставим известные значения и найдем сторону. 

ab/cos 45° = 15/cos 60°; 

15 * cos 45° = ab * cos 60°; 

ab * 1/2 = 15 * √2/2; 

ab = 15√2.  

Ответ: ab = 15√2.