а) (X-5)(X+1)-X=X^2+5 б) (X-3)(X+1)=(X-2)^2

a) (x - 5)(x + 1) - x = x^2 + 5.

Раскроем скобки, поочередно умножая каждое слагаемое в первых скобках на каждое слагаемое во вторых.

x × x + x × 1 - 5 × x - 5 × 1 - x = x^2 + 5;

x^2 + x - 5x - 5 - x = x^2 + 5.

Приведем подобные слагаемые.

x^2 - 5x - 5 = x^2 + 5.

Перенесем -5 из левой части уравнения в правую, x^2 – из правой в левую. Их знаки меняем на противоположные.

x^2 - 5x - x^2 = 5 + 5;

-5x = 10.

Найдем x.

x = 10 / (-5);

x = -2.

б) (x - 3)(x + 1) = (x - 2)^2.

Раскроем скобки. Правую часть уравнения преобразуем по формуле квадрата разности двух чисел: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x × x + x × 1 - 3 × x - 3 × 1 = x^2 - 2 × x × 2 + 2^2;

x^2 + x - 3x - 3 = x^2 - 4x + 4.

Приведем подобные слагаемые.

x^2 - 2x - 3 = x^2 - 4x + 4.

Перенесем -3 из левой части уравнения в правую, x^2 и -4x – из правой в левую.

x^2 - 2x - x^2 + 4x = 4 + 3;

2x = 7.

Найдем x.

x = 7 / 2;

x = 3,5.

Ответ: а) x = -2; б) x = 3,5.