найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= -3sin2x + 5cos2x - 7 в точке с абсциссой x₀=π/2

Имеем функцию:

y = -3 * sin 2x + 5 * cos 2x - 7.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Угловой коэффициент находится при переменной в уравнении прямой. В уравнении же касательной при переменной находится значение производной в точке с x0:

k = y\'(x0).

y\'(x) = -6 * cos 2x - 10 * sin 2x.

y\'(x0) = -6 * cos П - 10 * sin П = -6 * (-1) - 10 * 0 = 6.

Угловой коэффициент касательной равен 6.