2/х² + 8/х = 2 Решить уравнение.

Решим уравнение. 

2/х^2 + 8/х = 2;  

Умножим уравнение на общий знаменатель, то есть на x^2 и тогда получим:  

2/х^2  * x^2 + 8/х * x^2  = 2 * x^2;  

2 + 8 * x = 2 * x^2; 

2 * x^2 - 8 * x - 2 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

2 * (x^2 - 4 * x - 1) = 0; 

x^2 - 4 * x - 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * 1 * (-1) = 16 + 4 = 20; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (4 - √20)/(2 * 1) = 2 - √5;  

x₂ = (4 + √20)/(2 * 1) = 2 + √5.