От пристани А к пристани В отправились с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за

Пусть скорость первого теплохода х км/ч, тогда скорость второго теплохода (х + 8) км/ч. Расстояние от пристани А до пристани В, равное 209 километров, первый теплоход прошел за 209/х часов, а второй - за 209/(х + 8) часов. По условию задачи известно, что первый теплоход находился в пути больше времени, чем второй на (209/х - 209/(х + 8)) часов или на 8 часов. Составим уравнение и решим его.

209/х - 209/(х + 8) = 8;

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ -8;

209(х + 8) - 209х = 8х(х + 8);

209х + 1672 - 209х = 8х^2 + 64х;

8х^2 + 64х - 1672 = 0;

х^2 + 8х - 209 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 8^2 - 4 * 1 * (-209) = 64 + 836 = 900; √D = 30;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (-8 + 30)/2 = 22/2 = 11 (км/ч);

х2 = (-8 - 30)/2 = -38/2 = -19 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 11 км/ч.