Упростите выражение: (a-4)*(a+4)-(a-5)²

Чтобы выполнить упрощение выражения (а - 4)(а + 4) - (а - 5)² мы откроем скобки, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения. К первой скобки применим формулу разность квадратов (a - b)(a + b) = a² - b², ко второй применим формулу квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(а - 4)(а + 4) - (а - 5)² = a² - 4² - (a² - 2 * a * 5 + 5²) = a² - 16 - a² + 10a - 25 = 10a - 16 - 25 = 10a - 41.

Подобными являются a² и- a², а так же -16 и - 25.

Ответ: 10a - 41.