Исследуйте функцию y= x/2+2/x

   1. Область допустимых значений:

• x ≠ 0;
• x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

   2. Критические точки:

• y = x/2 + 2/x;
• y\' = 1/2 - 2/x^2 = (x^2 - 4)/2x^2 = (x + 2)(x - 2)/2x^2;
• (x + 2)(x - 2)/2x^2 = 0;

• [x + 2 = 0;[x - 2 = 0;
• [x = -2;[x = 2;

   1) xmax = -2 - точка максимума;

   2) xmin = 2 - точка минимума.

   3. Экстремумы функции:

• ymax = y(xmax) = y(-2) = (-2)/2 + 2/(-2) = -1 - 1 = -2;
• ymin = y(xmin) = y(2) = 2/2 + 2/2 = 1 + 1 = 2.

   Пусть не удивит вас, что ymax < ymin: экстремумы функции не являются наибольшими и наименьшими значениями.