не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнения 2x-9y=1 и 5x+2у=3

Для того, чтобы не выполняя построения найти координаты точки пересечения графиков функций заданных уравнениями  2x - 9y = 1 и 5x + 2y = 3 решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

2x - 9y = 1;

5x + 2y = 3.

Решаем систему методом алгебраического сложения. Умножим на 2 обе части первого уравнения и на 9 обе части второго уравнения.

4x - 18y = 2;

45x + 18y = 27.

Сложим почленное оба уравнения:

4x + 45x = 2 + 27;

5x + 2y = 3. 

Решаем первое уравнение системы:

49x = 29;

x = 29 : 49;

x = 29/49.

Система уравнений:

x = 29/49;

y = (3 - 5x)/2 = (3 - 5 * 29/49)/2 = (3 - 2 47/49)/2 = 2/49 * 1/2 = 1/49.

Ответ: (29/49; 1/49).