Найдите не выполняя построения, координаты точки пересечения прямых: 1) 2x-3y=8 и 7x - 5y=-5 2) 9x + y = 3 и 8x +3y =-

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, надо объединить их уравнения в систему и решить её.

1) {2х - 3у = 8; 7х - 5у = -5.

Решим способом сложения. Выполним почленное умножение первого уравнения системы на 5, второго уравнения системы на (-3).

{10х - 15у = 40; -21х + 15у = 15.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(10х - 21х) + (-15у + 15у) = 40 + 15;

-11х = 55;

х = 55 : (-11);

х = -5.

Найдем у из первого уравнения системы.

-3у = 8 - 2х;

3у = 2х - 8;

у = (2х - 8)/3;

у = (2 * (-5) - 8)/3 = (-10 - 8)/3 = -18/3 = -6.

Ответ. (-5; -6).

2) {9х + у = 3; 8х + 3у = -10.

Решим способом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

у = 3 - 9х.

Подставим во второе уравнение системы вместо у выражение (3 - 9х).

8х + 3(3 - 9х) = -10;

8х + 9 - 27х = -10;

-19х = -10 - 9;

-19х = -19;

х = -19 : (-19);

х = 1.

у = 3 - 9х = 3 - 9 * 1 = 3 - 9 = -6.

Ответ. (1; -6).