При каких значениях переменной имеет смысл выражение:√3x-7

Чтобы найти при каких значениях переменной x имеет смысл выражение: √(3x - 7) прежде всего давайте рассмотрим и проанализируем его.

Выражение с буквенной частью находится под знаком квадратного корня. Квадратный корень можно извлечь только из неотрицательного числа.

Значит подкоренное выражение должно удовлетворять условию:

3x - 7 ≥ 0;

Решаем линейное неравенство:

3x ≥ 7;

Делим на 3 обе части неравенства и получаем:

x ≥ 7 : 3;

x ≥ 2 1/3.

Ответ: x принадлежит промежутку [2 1/3; + бесконечность).