Упростите (a+1)∙(a–1)∙(a–2) –a∙(a²–2a–1)

Свернем первые две скобки, применив формулу разности квадратов двух выражений (а - в)(а + в) = а^2 - в^2.

(а^2 - 1)(а - 2) - а(а^2 - 2а - 1).

Перемножим первые две скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, т.е умножим а^2 на а и на (-2), и умножим (-1) на а и на (-2). Последнюю скобку раскроем, умножив (-а) на каждое слагаемое из скобки, на а^2, на (-2а) и на (-1).

а^3 - 2а^2 - а + 2 - а^3 + 2а^2 + а = (а^3 - а^3) + (-2а^2 + 2а^2) + (-а + а) + 2 = 0 + 0 + 0 + 2 = 2.