Найдите трехзначное число большее 500 которое при делении на 4 на 5 и на 6 дает в остатке 2 и в записи которого есть

   1. Допустим, трехзначное число n при делении на 4, 5 и 6 дает в остатке 2. Тогда число n - 2 будет делиться на каждое из чисел 4, 5 и 6, следовательно, и на их наименьшее общее кратное:

      НОК(4, 5, 6) = 60;

• n - 2 = 60k, k ∈ N;
• n = 60k + 2.

   2. Найдем трехзначное число, удовлетворяющее заданным условиям:

• n > 500;
• в записи n есть только две различные цифры;

• a) k = 8; n = 60 * 8 + 2 = 482 < 500;
• b) k = 9; n = 60 * 9 + 2 = 542, все цифры различны;
• c) k = 10; n = 60 * 10 + 2 = 602, все цифры различны;
• d) k = 11; n = 60 * 11 + 2 = 662, только две различные цифры.

   Ответ: 662.