Биссектрисы углов А и В треугольнике АВС пересекаются в точке М. найдите угол АСВ ,если угол АМВ=120° ответ д айте в

Рассматривая треугольник АВС, находим: 

<АСВ = 180° - (<ВАС + <АВС). Теперь рассмотрим треугольник АМВ:

<АМВ = 180° - (<ВАМ + <АВМ) = 120(<ВАМ + <АВМ) =. (1)

Определим (<ВАМ + <АВМ) = 180° - 120° = 60°. (2)

Рассмотрим теперь углы, записанные в формуле (1).

<ВАМ = (1/2) * (<ВАС); <АВМ = (1/2) * (<АВС).

Суммируя полученные значения, получим:

<ВАМ + <АВМ = (1/2) * (<ВАС) + (1/2) * (<АВС), откуда найдём из (2)

(<ВАС + <АВС)/2 = (<ВАМ + <АВМ) = 60°;

(<ВАС + <АВС) = 2 * 60° = 120°. Значит,

<ACB = 180° - (<ВАС + <АВС) = 180° - 120° = 60°.

Ответ: <ACB = 60°.