Найди длину сторон прямоугольника, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, если

   1. Пусть прямоугольник имеет стороны a и b. Тогда его периметр равен удвоенной сумме сторон:

• P = 2(a + b) = 3 + 4 + 5 = 12;
• a + b = 6. (1)

   2. Площадь прямоугольника равна произведению сторон:

• S = 8;
• ab = 8. (2)

   3. По обратной теореме Виета, a и b являются корнями приведенного квадратного уравнения:

• x^2 - 6x + 8 = 0;
• D/4 = 3^2 - 8 = 9 - 8 = 1;

• x = 3 ± √1 = 3 ± 1;
• x1 = 3 - 1 = 2;
• x2 = 3 + 1 = 4.

• (a; b) = (2; 4), (4, 2).

   4. Система имеет два решения, однако, прямоугольник единственный со сторонами 2 см и 4 см.

   Ответ: 2 см и 4 см.