Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=13.

https://bit.ly/2JIaRty

 Картинка  

1. Пускай биссектрисы пересекаются в точке К;
2. Поскольку АВСД параллелограмм, то АВ = ДС, АД = ВС, АВ || ДС, АД || ВС, поэтому          ДС = 13см;
3. С условия угол (дальше ^)ДАК = ^КАС, ^АДК = ^КДС;
4. Исходя из свойств двух параллельных прямых  пересеченных прямой ^АДК = ^ДКС,    ^ДАК = ^АКВ как внутренние разносторонние углы
5. Из п.4: Треугольники АВК и ДСК равнобедренные, а именно АВ = ВК, ДС = КС, поэтому    ВК = 13 см, КС = 13 см.
6. Поскольку т.К лежит на ВС, то ВС=ВК + КС, поэтому ВС = 13+13, ВС = 26 см. Ответ: 26 см.