Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^4-2x^2-8 в точках его пересечения с осью абцисс. Найдите точьку

   1. Точки пересечения графика функции y = x^4 - 2x^2 - 8 с осью абсцисс (http://bit.ly/2L25Eh7):

• x^4 - 2x^2 - 8 = 0;
• D/4 = 1^2 + 8 = 9;
• x^2 = 1 ± √9 = 1 ± 3;

   a) x^2 = 1 - 3 = -2, нет решений;

   b) x^2 = 1 + 3 = 4;

      x = ±2.

   2. Производная функции:

• y = x^4 - 2x^2 - 8;
• y\' = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1);

• y\'(-2) = 4 * (-2) * ((-2)^2 - 1) = -8 * 3 = -24;
• y\'(2) = 4 * 2 * (2^2 - 1) = 8 * 3 = 24.

   3. Уравнения касательных:

      y - y0 = y\'(x0)(x - x0);

   a) (x0; y0) = (-2; 0);

• y - 0 = -24(x + 2);
• y = -24x - 48;

   b) (x0; y0) = (2; 0);

• y - 0 = 24(x - 2);
• y = 24x - 48.

   4. Точка пересечения касательных:

• y = -24x - 48;
• y = 24x - 48;
• x = 0;
• y = -48;

      (x; y) = (0; -48).