Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями: y=√x y=0 x=4

Функция у(x) = √x определена при х ≥ 0, поэтому нижний предел интегрирования равен 0, а верхний ограничен прямой х = 4.

Следовательно, требуемая площадь будет выражаться через определённый интеграл:

s = интеграл (от 0 до 4) √x dx = (x^1,5) / 1,5 (от 0 до 4) = 2 * √(x³) / 3 (от 0 до 4) = 2 * 8 / 3 = 16 / 3 ед².

Ответ: заданная фигура имеет площадь 16 / 3 ед².