(х-3)^2*(x^2+x+5)/(x-1)^3*(x-2)^4 > либо равно 0

   1. Квадратный трехчлен не имеет корней, значит, принимает положительные значения:

• f(x) = x^2 + x + 5;
• D = 1^2 - 4 * 5 = 1 - 20 = -19 < 0;

• (х - 3)^2 * (x^2 + x + 5)/((x - 1)^3 * (x - 2)^4) ≥ 0;
• (х - 3)^2/((x - 1)^3 * (x - 2)^4) ≥ 0.

   2. Корни двучленов:

• [х - 3 = 0;[х - 1 = 0;[х - 2 = 0;
• [х = 3;[х = 1;[х = 2.

   3. Разделим координатную прямую на промежутки и найдем в каждом из них знак выражения в левой части уравнения:

• a) x ∈ (-∞; 1), минус;
• b) x ∈ (1; 2), плюс;
• c) x ∈ (2; 3), плюс;
• d) x ∈ (3; ∞), плюс;

      x ∈ (1; 2) ∪ (2; ∞).

   Ответ: (1; 2) ∪ (2; ∞).