Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним1. Представим все искомые числа как арифметическую прогрессию A(n);
2. Разность этой прогрессии по условию задачи: D = 12;
3. Первый член прогрессии, то есть первое трехзначное число, кратное D: A1;
A1 = D * (m + 1),
4. Двузначные числа, кратные D, тоже образуют арифметическую прогрессию B(m):
Bm = B1 + D * (m - 1);
Bm = 12 + 12 * (m - 1);
5. Номер последнего члена этой прогрессии, который удовлетворяет условию:
Bm < 100;
m < (Bm - 12)/ 12 + 1 = (99 - 12) / 12 + 1 = 8,25;
m = 8;
6. Вычисляем:
A1 = D * (m + 1) = 12 * (8 + 1) = 108;
7. Аналогично пункту 5:
An < 1000;
n < (An - A1) / 12 + 1 = (1000 - 108) / 12 + 1 = 75,3;
n = 75;
An = A1 + D * (n - 1) = 108 + 12 * (75 - 1) = 996;
8. Сумма всех членов прогрессии:
Sn = ((A1 + An) / 2) * n = ((108 + 996) / 2) * 75 = 41400.
Ответ: Sn = 41400.
Автор:
aydanДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть