• Найдите сумму всех трехзначных чисел,которые кратны 12.

Ответы 1

  • 1. Представим все искомые числа как арифметическую прогрессию A(n);

    2. Разность этой прогрессии по условию задачи: D = 12;

    3. Первый член прогрессии, то есть первое трехзначное число, кратное D: A1;

    A1 = D * (m + 1),

    4. Двузначные числа, кратные D, тоже образуют арифметическую прогрессию B(m):

    Bm = B1 + D * (m - 1);

    Bm = 12 + 12 * (m - 1);

    5. Номер последнего члена этой прогрессии, который удовлетворяет условию:

    Bm < 100;

    m < (Bm - 12)/ 12 + 1 = (99 - 12) / 12 + 1 = 8,25;

    m = 8;

    6. Вычисляем:

    A1 = D * (m + 1) = 12 * (8 + 1) = 108;

    7. Аналогично пункту 5:

    An < 1000;

    n < (An - A1) / 12 + 1 = (1000 - 108) / 12 + 1 = 75,3;

    n = 75;

    An = A1 + D * (n - 1) = 108 + 12 * (75 - 1) = 996;

    8. Сумма всех членов прогрессии:

    Sn = ((A1 + An) / 2) * n = ((108 + 996) / 2) * 75 = 41400.

    Ответ: Sn = 41400.

    • Автор:

      aydan
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years