Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии , в которой в2=6, в4=24, знаменатель больше нуля.

Найдем третий член геометрической прогрессии, воспользовавшись характеристическим свойством геометрической прогрессии.

b_n² = b_n-1 * b _n+1.

b₃² = b₂ * b _n4 = 6 * 24 = 144.

b₃ = +-12.

Так как по условию знаменатель больше нуля, то b₃ = 12.

Найдем знаменатель геометрической прогрессии.

q = b₄ / b₃ = 24 / 12 = 2.

Определим первый член геометрической прогрессии.

b₁ = b₂ / q = 12 / 2 = 6.

Найдем сумму первых четырех членов геометрической прогрессии.

S_n = (b₁ * (qⁿ – 1)) / (q – 1).

S₄ = (b₁ * (q⁴ – 1)) / (q – 1) = (6 * (2⁴ – 1)) / (2 – 1) = 90 / 2 = 45.

Ответ: Сумма первых четырех членов равна 45.