Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (bn) если b1=4, q= корень из 2

Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия;

b₁ = 4; q = sqrt(2);

Найти: b₂, b₃, b₄, b₅, b₆ - ?

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^(n – 1),

где b₁ – первый член прогрессии, q – её знаменатель, n – количество членов;

Согласно этой формуле выразим b₂, b₃, b₄, b₅ и b₆ заданной прогрессии:

b₂ = b₁ * q^(2 – 1) = b₁ * q = 4 * sqrt(2) = 4sqrt(2);

b₃ = b₁ * q^(3 – 1) = b₁ * q^2 = 4 * (sqrt(2))^2 = 8;

b₄ = b₁ * q^(4 – 1) = b₁ * q^3 = 4 * (sqrt(2))^3 = 8sqrt(2);

b₅ = b₁ * q^(5 – 1) = b₁ * q^4 = 4 * (sqrt(2))^4 = 16;

b₆ = b₁ * q^(6 – 1) = b₁ * q^5 = 4 * (sqrt(2))^5 = 16sqrt(2).

Ответ: 4; 4sqrt(2); 8; 8sqrt(2); 16; 16sqrt(2).