Вычислите 8 - 3 3\4 * (1 1\2 - 3\5 ) : 6

Чтобы вычислить значение выражения, сначала выполним действия в скобках, потом выполним умножение, затем деление и в конце отнимание, где необходимо приведем дроби к общему знаменателю, а деление заменим на умножение обратной дроби:

8 - 3 3/4 * (1 1/2 - 3/5) : 6 = 7 7/16;

1) 1 1/2 - 3/5 = (1 * 2 + 1)/2 - 3/5 = 3/2 - 3/5 = (3 * 5)/10 - (3 * 2)/10 = 15/10 - 6/10 = 9/10;

2) 3 3/4 * 9/10 = (3 * 4 + 3)/4 * 9/10 = 15/4 * 9/10 = (5 * 3 * 9)/(4 * 5 * 2) = 27/8 = 3 3/8;

3) 27/8 : 6 = 27/8 * 1/6 = 27/48 = (3 * 9)/(3 * 16) = 9/16;

4) 8 - 9/16 = 7 + 1 - 9/16 = 7 + 16/16 - 9/16 = 7 7/16.