(X+4)(X-3)(X-7)<0

Найдем решение неравенства.

(X + 4) * (X - 3) * (X - 7) < 0; 

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения. 

(x  + 4) * (x - 3) * (x - 7) = 0;   

В данном уравнении можно получить 3 линейных уравнения, а значит уравнение имеет 3 корня. 

{ x + 4 = 0; 

x - 3 = 0; 

x - 7 = 0; 

{ x = -4; 

x = 3; 

x = 7; 

Тогда: 

 -      +    -    +; 

_ - 4 _ 3 _ 7 _ ;  

получаем решение неравенства: x < - 4  и 3 < x < 7.