Решить неравенство (x-5)(x-1.5)<0

(x - 5)(x - 1,5) < 0.

Решим уравнение методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х - 5 = 0; х = 5.

х - 1,5 = 0; х = 1,5.

Отмечаем на числовой прямой точки 1,5 и 5, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя плюс и минус.

(+) 1,5 (-) 5 (+).

Знак неравенства < 0, значит, решением неравенства будет промежуток со знаком (-).

Решение неравенства: промежуток от 1,5 до 5, числа 1,5 и 5 не входят в промежуток.

Ответ: х принадлежит промежутку (1,5 ; 5).