Даны точки А(2;1;4) В(3;0;-1) С(1;-2:0) если 2*АВ+3*ВС найдите кординаты векторов

Даны точки А (2; 1; 4),  В (3; 0; -1) и С (1; -2; 0), если 2 * АВ + 3 * ВС. 

Найдем координаты векторов.  

АВ = (3 - 2; 0 - 1; -1 - 4) = (1; -1; -5); 

ВС = (1 - 3; -2 - 0; 0 - (-1)) = (-1; -2; 1). 

2 * АВ + 3 * ВС = 2 * (1; -1; -5) + 3 * (-1; -2; 1) = (2 * 1; - 2 * 1; - 5 * 2) + (-3 * 1; -2 * 3; 3 * 1) = (2; -2; -10) + (-3; -6; 3) = (2 + (-3); -2 + (-6); -10 + 3) = (2 - 3; -2 - 6; -10 + 3) = (-1; -8; -7); 

В итоге получили, что координаты вектора выражения 2 * АВ + 3 * ВС равно (-1; -8; -7). 

Ответ: (-1; -8; -7).