Решить уравнение: а) (x – 2)(x + 2) = 0; б) x2 – 16 = 0; в) x2 + 10x + 25=0.

1) (х - 2)(х + 2) = 0.

Значение произведения равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Можно записать:

х - 2 = 0 или х + 2 = 0;

х = 2 или х = -2.

Ответ: х₁ = 2, х₂ = -2.

2) х^2 - 16 = 0.

Представим левую часть данного уравнения в виде произведения:

(х - 4)(х + 4) = 0.

Тогда

х - 4 = 0 или х + 4 = 0;

х = 4 или х = -4.

Ответ: х₁ = 4, х₂ = -4.

3) х^2 + 10х + 25 = 0.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел и запишем уравнение в виде:

(х + 5)^2 = 0;

(х + 5)(х + 5) = 0;

х + 5 = 0;

х = -5.

Ответ: х = -5.