y+x/ -x^2-2xy-y^2, при х=√8-2, y=3-2√2

В числителе дроби поменяем местами слагаемые, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В знаменателе вынесем за скобку общий множитель (-1).

(х + у)/(-(х^2 + 2ху + у^2)).

В знаменателе преобразуем выражение по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = х, в = у.

-(х + у)/((х + у)^2).

Сократим дробь на (х + у).

-1/(х + у).

х = √8 - 2, у = 3 - 2√2; -1/(х + у) = -1/(√8 - 2 + 3 - 2√2) = -1/(√(4 * 2) + 1 - 2√2) = -1/(2√2 + 1 - 2√2) = -1/1 = -1.

Ответ. -1.