Хорды AB и CD пересекаются в точке E .Найти CD, если AE = 4см, BE=9см а длина CE в 4 раза больше длины DE

https://bit.ly/2K67xbr -решение задания

Пусть DE = x см, тогда CE = 4x cм (так как по условию задачи длина СЕ в 4 раза больше длины DE).

По свойству пересекающихся хорд получим:

AE * EB = CE * ED.

Подставим имеющиеся у нас данные:

4 * 9 = 4х * х.

Упростим полученное выражение:

36 = 4 х²;

выразим х²  :

х² = 36 / 4;

х²  = 9;

х = 3.

СD = CE + ED = 4x + x = 5x. Подставим вместо х найденное значение и получим: CD = 5 * 3 = 15.

Ответ: 15 см.

Пробелы расставила.

https://bit.ly/2LKZV48 - Здесь рисунок к решению задачи