При каких х имеет смысл выражения √х²- 2х-35

   1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

• f(x) = √(х^2 - 2х - 35);
• х^2 - 2х - 35 ≥ 0.

   2. Вычислим четверть дискриминанта:

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 1^2 + 35 = 36.

   3. Корни трехчлена:

• x = (-b/2 ± √(D/4))/a;
• x = 1 ± √36 = 1 ± 6;
• x1 = 1 - 6 = -5;
• x2 = 1 + 6 = 7.

   4. Решение неравенства и область определения функции:

      x ∈ (-∞; -5] ∪ [7; ∞).

   Ответ: (-∞; -5] ∪ [7; ∞).