В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 6 ,а длина бокового ребра равна 7,5.Найдите высоту пирамиды

Известно:

Правильная шестиугольной пирамида; 

Сторона основания = 6;

Длина бокового ребра = 7,5.

Найдем высоту пирамиды. 

Решение:  

Проведем окружность основания пирамиды. Тогда, радиус окружности равен ребру основания, то есть равен 6.  

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой - длина бокового ребра и катетами - высота и радиус. 

Найдем высоту по теореме Пифагора. 

h = √(7.5^2 - 6^2) = √((7.5 - 6) * (7.5 + 6)) = √(1.5 * 13.5) = √((3/2 * 27/2) = √(81/4) = 9/2 = 4.5. 

Значит,  высота пирамиды = 4.5.