Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC ( угол B=90) если AC=12см, cos C =2/3

Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC ( угол B = 90 ) , если AC = 12 см , cos C = 2/3 .

Дано :

треугольник АВС ,

угол В = 90 ° ,

АС = 12 см ,

cos C = 2/3 .

Найти : катет ВС - ?

Решение :

АВС - прямоугольный треугольник , так как угол В = 90 ° (по условию ) , в котором :

гипотенуза АС = 12 см ,

cos C = 2/3 .

Вспомним чему равен cos угла в прямоугольном треугольнике : cos угла - это есть отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно :

cos C = ВС : АС ,

2/3 = ВС : 12 ,

ВС = 12 * 2/3 = 8 см .

Ответ : катет ВС равен 8 см .