(x+1)(x^2-x+1) выполните умножение по правилу умножение многочлена

(х + 1)(х^2 - х + 1).

Перемножим скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. Умножим х на х^2, на (-х) и на 1, и умножим 1 на х^2, на (-х) и на 1.

х * х^2 + х * (-х) + х * 1 + 1 * х^2 + 1 * (-х) + 1 * 1 = х^3 - х^2 + х + х^2 - х + 1.

Приведем подобные слагаемые. Подобные - это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. У нас это (-х^2) и х^2, и х и (-х). Пары этих подобных слагаемых являются противоположными. Сумма противоположных слагаемых равна нулю.

х^3 + (-х^2 + х^2) + (х - х) + 1 = х^3 + 0 + 0 + 1 = х^3 + 1.